1、导入数据 首先，我们需要导入数据。这里我用了一个简单的例子，数据包括5个特征和1个目标值，共有100个样本。这里我们用matlab自带的鸢尾花数据集来演示。 load iris_dataset X=meas'; Y=(species=='versicolor')'; 2、初始化BP神经网络 接下来，我们需要初始化BP神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数、学习率、动量系数等参数。这里我们设置输入层节点数为5，隐藏层节点数为10，输出层节点数为1，学习率为0.1，动量系数为0.9。 net=feedforwardnet(10); net.layers{1}.transferFcn='logsig'; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.9; net.trainParam.epochs=1000; 3、定义适应度函数 接下来，我们需要定义适应度函数。在这个例子中，我们用MSE（Mean Squared Error）作为适应度函数。 function mse=fitness_func(particle,X,Y) net=feedforwardnet(10); net.layers{1}.transferFcn='logsig'; net.trainParam.lr=particle(1); net.trainParam.mc=particle(2); net.trainParam.epochs=1000; net=train(net,X,Y); Y_pred=net(X); mse=mean((Y-Y_pred).^2); end 其中，particle是粒子位置向量，包括两个参数：学习率和动量系数。X是输入数据集，Y是目标值。 4、定义PSO参数 接下来，我们需要定义PSO参数，包括粒子数、最大迭代次数、惯性权重、加速度系数等。 n_particles=20; n_iterations=100; w=0.5; c1=1; c2=2; 5、初始化粒子位置和速度 接下来，我们需要初始化粒子位置和速度。这里我们用一个n_particles行2列的矩阵来表示所有粒子的位置和速度，其中每一行表示一个粒子的位置和速度。 particles=zeros(n_particles,2); particles(:,1)=rand(n_particles,1)*0.5+0.1; particles(:,2)=rand(n_particles,1)*0.5+0.1; velocities=zeros(n_particles,2); 6、PSO算法迭代 接下来，我们进入PSO算法的主循环，每次迭代更新粒子位置和速度，并计算适应度函数。最终，我们找到适应度函数最小的粒子位置，即为最优参数。 global_best_fitness=inf; global_best_particle=[]; for i=1:n_iterations for j=1:n_particles % 更新速度 velocities(j,:)=w*velocities(j,:) + c1*rand(1,2).*(best_particle(j,:)-particles(j,:)) + c2*rand(1,2).*(global_best_particle-particles(j,:)); % 更新位置 particles(j,:)=particles(j,:) + velocities(j,:); % 计算适应度函数 fitness=fitness_func(particles(j,:),X,Y); % 更新最优位置 if fitness < best_fitness(j) best_particle(j,:)=particles(j,:); best_fitness(j)=fitness; end % 更新全局最优位置 if fitness < global_best_fitness global_best_particle=particles(j,:); global_best_fitness=fitness; end end end 至此，我们完成了PSO粒子群算法优化BP神经网络的过程。最终，我们可以输出最优参数和最小适应度函数值。 disp(['Best Learning Rate: ',num2str(global_best_particle(1))]); disp(['Best Momentum Coefficient: ',num2str(global_best_particle(2))]); disp(['Minimum MSE: ',num2str(global_best_fitness)]); 完整代码：